ポーカーで遊ぼう！

ポーカーをプレイする上で理解しておきたいのが期待値（Expectation）です。

確率論で、期待値とは確率変数のとりうる値とその値になる確率を掛けて総和を取ったものです。 ギャンブルの言葉で言うと、賭けた金額に対して戻ってくると期待できる金額をあらわしたものです。

例えば１００円玉を上に投げて地面に落ちたときに、表と裏のどちらがでるかで賭けをするとします。１００円玉の表が出た時には１００円貰え、裏が出たときには１００円あげるとすると、期待値は以下の数式で表すことができます。（*期待値は EV(Expected Value)とも言われます。）

0 = 1/2 x 100 + 1/2 X -100

この賭けの場合だと期待値は 0 で、長期的にみると勝ちも負けもしないことになります。

同じ賭けで今度は表が出た時には１５０円もらえ、裏が出た時には１００円あげると変更するとどうなるでしょうか。

25 = 1/2 x 150 + 1/2 X -100

この場合は期待値は２５円で、１回平均して２５円勝つことになります。逆にこの賭けの相手は、

-25 = 1/2 x 100 + 1/2 X -150

１回平均して２５円負けていくことになります。

誰かがポジティブな期待値を生じさせていれば、必ず別の誰かがマイナスの期待値を生じていることになります。そして、全ての期待値の合計値は必ずゼロ（0）になります。

0 = 25 + (-25)

ポーカーで勝つためには、自分のプレイ中の全ての行動（Call, Raise, Fold)でポジティブな期待値が生じるようにしないといけません。